Равиль Мартынов начал заниматься музыкой в Ленинградском хоровом училище имени М. И. Глинки. Его педагогами были Владимир Васильев по классу дирижирования и Лидия Вассерман по фортепиано. После окончания училища в 1964 году Мартынов учился в Ленинградской и Московской консерваториях.Окончил Хоровое училище при Академической Капелле, дирижёрско-хоровой факультет в Ленинградской консерватории (класс профессора Е. Кудрявцевой), факультет оперно-симфонического дирижирования Московской консерватории (класс профессоров Л. Гинзбурга и К. Кондрашина). Будучи студентом пятого курса, Р. Мартынов выступил с Государственным симфоническим оркестром ТАССР, а после окончания консерватории был приглашён вторым дирижёром в этот коллектив. При его участии симфонический оркестр нашей республики стал лауреатом смотра-конкурса симфонических оркестров в Москве в 1975 году. За участие в IV Всесоюзном конкурсе дирижёров в 1976 году он был удостоен почётного звания дипломанта. Творческая деятельность Р. Мартынова не ограничивалась выступлениями с оркестром. При его участии в театре оперы и балета им. М. Джалиля впервые была осуществлена постановка балета С. Прокофьева «Ромео и Джульетта». Получив великолепную практику работы с симфоническим оркестром под руководством Натана Рахлина, в 1978 году Равиль Мартынов вернулся в Ленинград, окончил аспирантуру (класс профессора И.А. Мусина), занимался педагогической работой (возглавлял кафедру музыкального театра). В 1982—1984 годах Равиль Мартынов работал дирижёром ЗКР АСО Ленинградской филармонии под руководством Евгения Мравинского. С 1986 года до конца жизни он был главным дирижёром и художественным руководителем Ленинградского (после 1993 года Санкт-Петербургского) государственного симфонического оркестра. Помимо работы с этим оркестром, Р. Мартынов руководил академическим симфоническим оркестром Ростова-на-Дону и преподавал в Санкт-Петербургской консерватории в звании профессора.