В 1951-1954 гг. обучался на духовом и вокальном отделениях Казанского музыкального училища, в 1957-1962 гг. - в Казанской государственной консерватории, где его наставником был Тартаков Георгий Иоакимович (выпускник вокального отделения Ленинградской консерватории). После окончания консерватории в 1962-1963 гг. А.А. Огородников работал в Уфе. Вернувшись в Казань, сделал много сольных программ и внес большой вклад в дело популяризации шедевров классической вокальной музыки в музыкально-литературном лектории Татгосфилармонии им. Г.Тукая, где работал в 1964-1979 гг. После переезда в г. Тамбов работал солистом в Тамбовской областной филармонии, где явился основателем ее лектория и много сделал для повышения профессионального уровня вокалистов города Тамбова. Последние годы жизни посвятил педагогической работе в Тамбовском университете на кафедре вокального пения.