Окончил Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории, факультет оперно-симфонического дирижирования (класс профессоров К.А. Симеонова, И.М. Мусина) Ленинградской государственной консерватории, аспирантуру (класс профессора Л.М. Гинзбурга) при Московской государственной консерватории.
         После смерти Н. Рахлина, с 1979 по 1985 годы он являлся художественным руководителем и главным дирижером Государственного симфонического оркестра ТАССР Татгосфилармонии им. Г. Тукая. Работая с коллективом в эти годы, дирижер ощущал оркестр как более “сухой” инструмент (подобно большинству современных дирижеров). Дирижерский жест Салаватова точен и эластичен, он ведёт оркестр спокойно и в то же время эмоционально напряжённо.
В период работы в Государственном симфоническом оркестре РТ Р. Салаватов был первым исполнителем последних симфоний Н. Г. Жиганова, а также симфоний Л. Любовского, Ф. Ахметова, А. Луппова, Ш. Шарифуллина. Нередко с его участием проходили авторские вечера молодых композиторов – казанских и московских.
После Казани Р. Салаватов возглавлял симфонический и оперный оркестры Алма-Аты; по приглашению В. Гергиева работал дирижером театра оперы и балета им. Кирова (Мариинского) в С-Петербурге; дирижером Мюнхенской Национальной оперы и Стокгольмской Королевской оперы. В настоящее время является художественным руководителем театра оперы и балета им. Абая в Алмате, художественным руководителем национального оперного театра в Астане, главным дирижером театра оперы и балета им.М. Джалиля.
         Р. Салаватов – автор песен, музыки к кинофильмам и спектаклям, балета “Алкиса”.