В 1962 г. окончил Казанское музыкальное училище и начал работать преподавателем скрипки и сольфеджио в Старо-Кулаткинской музыкальной школе Ульяновской области. В 1965 г. переехал в Казань и преподавал в ДМШ № 15 по классу скрипки. С 1966 по 1976 гг. Рустэм Утэй работал в Татгосфилармонии имени Г.Тукая артистом оркестра. В 1973 г. окончил Казанскую государственную консерваторию по специальности скрипка, в 1977 г. в этом же вузе получил вторую специальность - оперно-симфоническое дирижирование. Два года дирижировал оркестру Марийского драматического театра им. Шкетана. С 1978 по 1983 гг. работал дирижером Театра оперы и балета имени М.Джалиля. С 1983 г. преподавал в Казанском музыкальном училище.
4 октября 1990 г. был организованоркестр Государственной телерадиовещательной компании «Татарстан» под управлением художественного руководителя и дирижера Рустэма Утэя. В 2005 г. оркестр был передан в ведение Татгосфилармонии имени Г.Тукая, где продолжил свою деятельность до 2010 г. уже как Государственный эстрадно-симфонический оркестр под управлением заслуженного деятеля искусств РТ Рустэма Утэя.
Оркестр стал своеобразной творческой лабораторией для многих композиторов. Национальный репертуар оркестра создавали Б.Мулюков, А.Монасыпов, Р.Абдуллин, Л.Батыр-Булгари, Л.Хайрутдинова. С оркестром тесно сотрудничали: З.Сунгатуллина, Р.Маликов, В.Гиззатуллина, Р.Сахабиев, Р.Ибрагимова, М.Ахметов, Л.Маслова и другие известные вокалисты и инструменталисты. Оркестр с огромным успехом исполнял эстрадную музыку татарских композиторов, народные мелодии в современных обработках, а также популярную джазовую классику. За время своего существования оркестр записал большое количество вокальной и инструментальной музыки в самых разных жанрах. Многие из них вошли в золотой фонд радио и телевидения Татарстана. Помимо этого, оркестр под руководством Рустэма Утэя работал над реставрацией имеющихся в фонде музыкальных записей.