В 1975 году окончил Казанское музыкальное училище и поступил в Казанскую государственную консерваторию по классу трубы. Одновременно начал работать в Государственном оркестре кинематографии под управлением Виктора Деринга. После окончания консерватории, по направлению работал в Томском театре музыкальной комедии в качестве концертмейстера оркестра.

В 1981 году вернулся в Казань в Государственный оркестр кинематографии. В 1990 году по конкурсу был принят в Государственный (эстрадный) оркестр Гостелерадиокомпании «Татарстан», который с 2005 года стал Государственным эстрадно-симфоническим оркестром Республики Татарстан при Татарской государственной филармонии имени Г.Тукая. С 2011 года по настоящее время является музыкантом Филармонического джаз-оркестра Республики Татарстан.

А.А.Ужаков является участником и лауреатом джазовых фестивалей в Москве (1975, 1984, 2000, 2006 гг.), Ростов на Дону (1979 г.), Польше ( 1989 г.), Екатеринбурге (1999 г.), Санкт-Петербурге (2001 г.); участником концертов мастеров искусств Татарстана в гг.: Москва (1985, 1992 гг.), Уфа (1988 г.), Чебоксары (1985 г.), Йошкар-Ола (1989 г.). Также в составе оркестра он много гастролирует по Республике Татарстан и Поволжскому региону – в городах Самара, Магнитогорск, Златоуст, Тольятти, Ульяновск, Нижний Новгород, Йошкар-Ола, Ижевск, Уфа, Стерлитамак, Октябрьск и др.

Одновременно занимался педагогической деятельностью: с 1983 г. – преподаватель ДМШ №11 г.Казани «Джазовое отделение» (класс трубы). С 2004 г. – преподаватель Казанского государственного университета культуры и искусства (кафедра эстрадно-джазовой музыки).