Рязан музыка училищесын, Казан дәүләт консерваториясенең теория-композиторлык бүлеген, Ленинград консерваториясендә аспирантураны (С. Гинзбург классы) тәмамлый.
1963 елда Педагогия институтының музыка тарихы һәм теориясе  кафедрасында, соңрак консерваториясендә җитәкли.
Бу елларда ул Казанның музыка тарихы буенча эзләнүләр башлый, фәнни яктан өйрәнә. 1972 елда “Казан опера театры октябрьгә кадәр чорда” дигән темага кандидатлык диссертациясен яклый.
Ул музыка сәнгатен киң пропагандалаучы музыка белегече буларак танылу ала. 1967-1990 елларда атаклы дирижер Натана Рахлинның чакыруы буенча ТР симфоник дәүләт оркестрына лектор, музыка белгече буларак чакырыла, симфоник оркестр белән илебезнең бик күп шәһәрләрендә чыгыш ясый, концерт бригадалары белән республиканың бик күп төбәкләрендә була.  
Г.М.Кантор бик актив критик-язучы да иде.Йөздән артык рецензияләр, очерклар, мәкаләләр үзәк һәм республика матбугат басмаларында басылып бара.  1980 елда аның катнашында “Халык артистлары” дигән китап дөнья күрә, ул “Татар музыкасы турында әдәбият” исемеле библиографик күрсәтмә әсбабының;  Н. Рахлин,  Г. Литинский, Г. Ильясов, Н. Даутов турындагы очеркалар җыентыкларының, “Музыкаль Казан”, “М. Җәлил исемендәге татар дәүләт академия опера һәм балет театры”, “Натан Рахлин. Материаллар.Мәкаләләр. Истәлекләр. Әңгәмәләр” исемле китапларның автор-төзүчесе иде.